１２月２５日クリスマスはイエス・キリストの誕生日です。
クリスマス・イブとは、クリスマスの前日という意味ではありません。

クリスマス・イブとは、クリスマス・イブニング（Christmas evening）の略で、クリスマスの日没以降の事を意味しています。
クリスマスの期間は１２月２４日の日没から１２月２５日の日没まで。

クリスマス・イブニングは１２月２４日の日没から２５日午前０時まで。

キリストの誕生日は文献などに残ってはいませんので、諸説あり、イエス・キリストの誕生を冬至の時期に合わせたと言われています。
キリスト教国以外で、クリスマスをこれだけ盛大に祝うのは、日本唯一の様です。